Rundt 2000 russere samlet seg i Moskva for å markere dagen, mange med blomster og bilder av journalisten, andre med plakater med blant annet påskriften "Anna! Døden er prisen for sannheten".
- Må kjempe for frihet
- Navnet hennes har fått den høyeste moralske autoritet, sa Kasjanov til menneskemengden.
Menneskerettighetsgrupper viste frem bilder fra Tsjetsjenia, som var fokus for Politkovskajas journalistikk.
Hun ble skutt og drept utenfor sitt hjem i sentrum av Moskva 7. oktober i fjor, mens hun jobbet med en sak om russiske soldaters overgrep i Tsjetsjenia.
Drapet førte til en rekke reaksjoner fra det internasjonale samfunnet, som beskyldte Kreml for å ikke gå langt nok for å beskytte ytringsfriheten.
- Vi må kjempe for frihet, sa Dmitry Muratov, redaktør for avisen Novaja Gazeta, hvor Politkovskaja arbeidet. - Vi må bevare Anna i hjertene våre og ikke følge instruksene fra president Putin.
Drept på Putins fødselsdag
Politiet hadde satt inn ekstra mannskap, både med hensyn til ettårsdagen for drapet på Anna Politkovskaja og en markering av fødselsdagen til Russlands president Vladimir Putin, som fyller 55 år i dag.
- I dag feirer Putin sin fødselsdag, men om få år vil denne datoen først og fremst bli husket for Annas død, sa tidligere verdensmester i sjakk, Garry Kasparov.
Minnestund
Flere av Anna Politkovskajas kolleger samlet seg tidligere i dag til en privat minnestund for den drepte journalisten, og familien hennes holdt en minnestund ved graven hennes i utkanten av den russiske hovedstaden.
Drapet på Anna Politkovskaja er fortsatt uoppklart.