De sju dommerne skal avgjøre om håndtelte stemmer fra valget 7.november skal telle med i det endelige resultatet eller ikke.
Det dreier seg om i alt 1,7 millioner stemmer, og Gore-kampanjen håper at fintellingen vil gi den sittende visepresidenten de nødvendige stemmene for å vinne delstaten, og dermed presidentvalget.
Rådgiverne til Demokratenes presidentkandidat Al Gore sier de vil godta den ventede avgjørelsen i Floridas høyesterett om opptellingen. Tvistemålet om stemmeopptellingen i staten vil dermed ikke bli brakt inn for de føderale domstolene.
I Florida telles fortsatt stemmer for hånd. I dag blir det avgjort om stemmene skal telles med eller ikke.
Demokratenes jurister var først ute med sin prosedyre da det avgjørende rettsmøtet i Floridas høyesterett startet i ettermiddag.
- Høyesteretten er klar over hvilken historisk situasjon vi er i, og hvilken avgjørende betydning dette har både for vår nasjon og verden for øvrig, sa rettens formann, høyesterettsdommer Charles T.Wells da møtet begynte.
Partene hadde en time hver til å framføre sitt syn på hvordan Floridas valglover skal tolkes, og de sju dommerne avbrøt partene hyppig for å stille spørsmål.
Partene sendte i løpet av helga inn sine argumenter skriftlig, så dommerne er kjent med hvor de står. Minst fire av dommerne må stemme for en kjennelse for at den skal være gyldig. En kjennelse var ventet innen 48 timer, kanskje før.
Al Gore vil at den manuelle opptellingen skal påvirke de endelige resultatene, mens George W. Bush mener at de riktige tallene foreligger allerede nå.
Den som vinner de 25 valgmannstemmene i Florida blir USAs neste president.
En kjennelse fra Høyesterett vil ikke komme i dag, mandag.
Avviste krav om nyvalg
En dommer i Florida har i ettermiddag avvist et krav fra flere velgere om nyvalg i Palm Beach fylke.
Dommer Jorge LaBarga avsa denne kjennelsen etter at en rekke velgere hadde klaget over at den såkalte sommerfuglstemmeseddelen hadde fått dem til å stemme på feil kandidat.
Demokratene sier at forvirringen kostet Gore flere tusen stemmer. George W.Bush leder med bare 930 stemmer av i alt 6 millioner avgitte i Florida.