Cesar Gonzalez ordnet 1-0-seier med et skudd fra utenfor 16-meteren etter en drøy times spill i Salta.
Venezuela er oppe i fire poeng på to kamper etter at de innledet med 0-0 mot Brasil. Seieren var fortjent for landet som tidligere bare hadde vunnet Copa-kamper i hjemlandet.
President Hugo Chavez er kommet hjem til Venezuela etter kreftbehandling i Cuba. Han var raskt ute med gratulasjoner til landets fotballhelter.
- Bravo til vår skytter Cesar Gonzalez, den lille mesteren, skrev Chavez på sin twitterprofil.
Ecuador, som spilte uten Manchester United-vingen Antonio Valencia, sløste vekk noen muligheter til å utligne. Neste oppgave for Venezuela blir Paraguay.
- Vi er godt forberedt og det har dere også kunnet se i våre to første kamper. Årets Copa er jevn, vi håper å kunne følge i samme spor og håpet er å ta oss videre til kvartfinalen.
Paraguay er et lag vi har stor respekt for, men samtidig begynner vi å få mer respekt også, gjennom vårt spill de siste årene, sa Venezuelas forsvarsspiller Oswaldo Viscarrondo.