De to lagene spilte uavgjort 2-2 i Mexico i forrige uke,
og 1-0 ville holde for Santos.
Robinho, kalt den nye Pele av Pele selv, avgjorde kampen.
De gikk videre med knappest mulig margin for kampen var på ingen måte spekket med sjanser.
Scoringen kom etter 13 minutter i første omgang etter en mexicansk dobbeltfeil. Først misset en forsvarer stygt, deretter ga keeper først en retur før han var slepphendt og tenåringsvidunderet fra Santos, 19 år gamle Robinho var våkent fremme og satte ballen i mål.
Santos spilte seg stadig til en rekke sjanser, men det var uhyre sjelden fare på ferde og det "lå" aldri noen scoring i luften verken for Santos eller "Blå Kors".
Tre av fire
Dermed er Santos klare for semifinalen i den latin-amerikanske utgaven av Champions League for første gang siden Peles storhetstid for 30 år siden.
Mange mener de to ungguttene Diego og Robinho har mye av æren for suksessen. Selv Pele har uttalt at Robinho blir bedre enn ham selv, men den talentfulle unggutten er svært varierende.
Han kan gjøre de utroligste ting med ballen, men kan også rote den bort, la seg tackle og bidra til at det skapes sjanser feil vei. Men han scoret det avgjørende målet, og gjorde med det jobben sin.
I kveld blir det klart om Santos møter Independiente fra Medillin i Colombia eller brasilianske Gremio i semifinalen. I den andre semifinalen møtes Boca Juniors fra Argentina og América fra Colombia.