Engelske tabloider meldte mandag at Chelsea skal være villig til å betale mange hundre millioner kroner for 23-åringen.
Steven Gerrard vant ligacupen i år sammen med Michael Owen og resten av Liverpool-spillerne.
Chelseas nye eier, den russiske milliardæren Roman Abramovitsj, er ivrig på overgangsmarkedet og nekter seg ingenting.
Men i Liverpool møter han motstand: - Spilleren er ikke til
salgs, uansett pris. Han er en sentral del av manager Gerard Houlliers planer, så det vil være bortkastet tid, skriver klubben på sin hjemmeside.
Chelsea er også linket til en overgang for Manchester Uniteds midtbanespiller Juan Sebastian Veron.
Ryktene vil ha det til at argentineren er solgt for 14 millioner pund (168 millioner kroner).