Myhre slapp en heading rett i føttene på Eidur Gudjohnsen 19 minutter ut i første omgang.
Den islandske landslags-spissen satte ballen i mål fra kort hold.
Chelseas Joe Cole (foran) i kamp med Charltons Radostin Kisjisjev. (Foto: Reuters/Scanpix)
Chelsea dominerte kampen etter scoringen, men det var Marcus Bent som utlignet ett kvarter ut i 2. omgang.
Bent headet inn utligningen etter en langpasning fra Darren Ambrose.
Første poengtap
Ti minutter før slutt fikk Chelsea-forsvarer Ricardo Carvalho sitt andre gule kort og ble utvist.
Tre minutter senere var Charltons Ambrose alene med keeper, men Petr Cech reddet.
Chelsea sto med bare hjemmeseirer i ligaen før dagens uavgjortkamp på Stamford Bridge.