Lagets toppscorer Leight Griffiths satte inn det første målet etter en halvtime, før kaptien Scott Brown doblet ledelsen like etter.
I annen omgang fortsatte Celtic parademarsjen. Kris Commons scoret på straffe, før James Forrest og Nir Biton også tegnet seg på scoringslista i storseieren.
Dermed unngikk Celtic et bananskall på hjemmebane. Nå er det kun et spørsmål om tid før Deilas mannskap blir kronet seriemestere.
Kun Aberdeen har teoretisk mulighet til å hente inn Celtic, ettersom de er elleve poeng bak med fire kamper igjen.
Dermed må serietoerne vinne over Dundee United lørdag for å ennå ha en teoretisk gullmulighet.
Skulle Aberdeen vinne sin kamp så venter en ny sjanse for Celtic neste helg, når nettopp Aberdeen er motstander på bortebane.