Sveitseren vant 6-4, 7-6 (7-4), 6-2 over canadieren som sendte av gårde server med en hastighet på inntil 230 km/t i mandagens 16-delsfinale.
Federer som tidligere har vunnet 17 majortitler i tennis, skal nå møte franskmannen Jo-Wilfried Tsonga i kvartfinalen, men selv om Federer vant ganske klart mot Raonic, overbeviste han ikke.
–Bedre etter hvert
Han måtte ha tiebreak for å vinne det andre settet, og han måtte også kjempe hardt for å bryte Raonics serve i første sett.
– Jeg har gode reflekser og reagerer hurtig, forklarte Federer hvordan han klarte å nøytralisere den kraftfulle serven til canadieren.
–Jeg spilte også bedre og bedre etter hvert som kan gikk framover, og hemmeligheten var at jeg klarte å spille fokusert. Det var viktig, sa Federer.
Murray også videre
Andy Murray knuste franskmannen Gilles Simon og er også klar for kvartfinalen i Australian Open.
Briten, som er seedet som nummer tre i turneringen, slo Simon 6-3, 6-1, 6-3. Han brukte ikke mer enn en time og 35 minutter på jobben.
Det var først og fremst den fysiske styrken som var forskjellen på de to spillerne, og det var helt tydelig at franskmannen, som fortsatt bar preg av en maratonkamp han hadde før helgen, hadde lite å gi.
– Var ikke helt på topp
Murray har to annenplasser fra før i Australian Open. I fjor nådde han semifinalen, og nå skal han ut mot en ny franskmannen i kvartfinalen, Jeremy Chardy.
Den kampen spilles onsdag.
– Det er tydelig at Simon hadde problemer med bevegelsen sin i dag. Han er normalt en av de mer mobile spillerne på touren, men i denne kampen spilte han ikke helt på topp, sa Murray etter å ha satt franskmannen utenfor.
Les også: