30-åringen, som har søkt om asyl i Russland, har dermed en mulighet for å slippe unna fengsel dersom han returnerer til hjemlandet.
Selv har Snowden tidligere sagt at han ønsker å reise tilbake til USA, dersom myndighetene ikke straffeforfølger ham.
Til CBS News sier lederen for etterforskningsgruppa i NSA at «hans personlige mening er at det er verdt å diskutere» om de kan gi Snowden amnesti mot straffeforfølgelse i USA.
– Jeg måtte i så fall få en temmelig god forsikring om at resten av dokumentene han har er sikre, uttalte Rick Leggett til TV-kanalen.
Delte meninger
Leggett la også til at ikke alle i etterretningsbyrået deler hans syn på saken.
Direktøren for NSA, Keith Alexander, er på sin side ikke spesielt begeistret for å droppe siktelsen mot Snowden, som er anklaget for tyveri og spionasje.
– Vi ønsker jo ikke at nestemann skal kunne gjøre det samme som ham. Stikke av til Hong Kong og Moskva med andre dokumenter, for så å inngå en slik avtale, begrunnet NSA-sjefen.
Lekkasjene som startet i sommer avslørte blant annet at USA bedriver massiv overvåkning av amerikanernes telefontrafikk og statsoverhoder.
De hemmeligstemplede dokumentene fikk han tilgang til da han arbeidet for NSA. Han har nå et midlertidig asyl i Russland, hvor han også arbeider.
Ifølge NSA kan Snowden ha fått med seg så mange som 200.000 dokumenter. CBS News rapporterte denne uka at antallet hemmeligstemplede dokumenter som ennå ikke er offentliggjort kan være nærmere 1,5 millioner.