Ett mål viste seg å være nok til å sikre Nigeria landets første afrikamestertittel siden 1994. Triumfen er landets tredje i turneringen.
Midtbanespiller Mba ble det store helten med en flott scoring fem minutter før pausen.
Avgjorde på egenhånd
På Paul Gascoigne-vis chippet Warri Wolves-spilleren ballen over Burkina Fasos Mohamed Koffi, før han sendte den inn i nettet.
24-åringen gjorde alt selv og avgjorde finalen i Johannesburg i sitt første afrikamesterskap.
Paul Gascoigne gjorde i sin tid en lignende manøver for England da han scoret mot Skottland i EM-sluttspillet på hjemmebane i 1996.
– Dette er første gangen jeg er med, og det er helt utrolig å være med på å vinne. I tillegg scoret jeg det eneste målet. Jeg er veldig, veldig glad, sa Sunday Mba til Eurosport.
- Les også: Nigeria valset over Mali
Mikel kåret til banens beste
Nigeria og Burkina Faso møttes også i det innledende gruppespillet i årets sluttspill. Da endte oppgjøret 1-1. Burkina Faso, som har overrasket positivt i mesterskapet, kom seg lenger fram på banen etter målet.
Etter sidebytte tok likevel Nigeria initiativet på nytt. Grønntrøyene kunne scoret flere ganger mot slutten, men lyktes ikke.
Fotballen var ikke av det mest underholdende slaget i finalen, men det la ingen demper på nigerianernes elleville feiring etter kampslutt.
Chelseas John Obi Mikel, som har fortid i norsk fotball og Lyn, ble kåret til finalens beste spiller