Buzzfeed skal ha fått opplysningene fra to anonyme etterforskere.
Ifølge nettstedet er det russlandgransker Robert Mueller som sitter på denne informasjonen, men informasjonene fra Buzzfeed er ikke nøyaktige, sier Peter Carr, talsmann for Muellers kontor.
De nye anklagene mot presidenten blir omtalt i alle større amerikanske medier, men flere av dem tar sine forbehold.
Washington Post skriver at kildene er anonyme og at informasjonen ikke er blitt bekreftet av Michael Cohen selv.
Les mer om russlandetterforskningen her
Demokrater anklager og Trump nekter
Men politikere i Det demokratiske partiet reagerer.
– Dette er noe av det alvorligste vi har sett til nå, sier Adam Schiff som leder Etteretningskomiteen i Representantens hus.
Han skriver på Twitter at dette må granskes.
– Hvis historien i Buzzfeed News er sann, må presidenten gå av eller bli stilt for riksrett, sier kongressrepresentant Joaquin Castro på Twitter.
Han er en demokrat fra Texas og broren til Julián Castro som har annonsert sitt presidentkandidatur.
Trump har nektet for å ha gitt direktiver til Cohen:
– Jeg ga aldri direktiver til Michael Cohen om å bryte loven. Han er advokat. Han forventes å kjenne loven, skrev Trump på Twitter etter at Cohen ble dømt til fengsel.
Reise til Russland og Trump Tower
Trump skal, ifølge kildene til Buzzfeed News, ha bedt Cohen om å arrangere en reise til Russland under presidentvalgkampen for å møte president Vladimir Putin.
På samme reise skulle det forhandles om å bygge et Trump Tower i Moskva. Men det ble ikke noe av den reisen.
Trump fortalte offentligheten i USA at han ikke hadde noen forretningsavtaler i Russland. De anonyme etterforskerne har en annen historie.
Ifølge dem mottok hans datter Ivanka og sønnen Donald Jr. jevnlige oppdateringer om forsøkene på å lansere eiendomsprosjektet i Russland. Disse kom fra Cohen, som var blitt bedt om å koordinere prosjektet.
Trump skal ha instruert Cohen
I rettssaken mot Cohen i november, erklærte han seg skyldig i å ha gitt falsk forklaring til Senatet og Etteretningskomiteen i Representantenes hus.
Det ble tolket som en innrømmelse av at han på egen hånd hadde prøvd å minimalisere inntrykket av at det var noen kontakt mellom Moskva-prosjektet og Donald Trump.
Det nye i artikkelen fra Buzzfeed News er at presidenten selv skal ha bedt Cohen om å lyve til Kongressen.
Det skal også Cohen ha fortalt til Muellers etterforskere. Men disse informasjonene blir bestridt fra Muellers kontor.
Inntrykket Cohen skulle gi de folkevalgte var at forhandlingene om et Trump Tower i Moskva ble avsluttet flere måneder tidligere enn det som faktisk skjedde.
Cohen blir trolig spurt ut om dette når han skal vitne for Kongressen i februar, skriver Washington Post.
Donald Trumps tidligere advokat Michael Cohen ble i desember dømt til tre års fengsel for å ha brutt loven om valgkampfinansiering og for skatte- og finanslovbrudd.