De tre prestene greide å flykte fra kirken, sa en talsmann for den israelske hæren.
Ifølge israelsk radio skal to prester ha tatt seg opp på taket av kirken og viftet med et banner med teksten "redd oss".
Flere opplysninger de siste dagene tyder på at prester og sivile blir holdt som gisler i kirken av væpnede palestinere.
Israelere og palestinere skulle tirsdag møtes i et forsøk på å løse den fastlåste situasjonen.