En video viser hvordan fotballaget ble funnet dypt inne i Tham Luang-grotten.
Nyheten utløste ekstase blant familiemedlemmer som hadde slått leir utenfor grotten.
Aisha Wiboonrungrueng er moren til en av guttene, den 11 år gamle Chanin Wiboonrungrueng. Hun sier til nyhetsbyrået AP hun skal lage thailandsk omelett, favorittmaten til sønnen, når han kommer hjem.
Før den tid venter en mildt sagt krevende redningsoperasjon, som vanskeliggjøres av økende vannstand og gjørme.
– Vi fant dem trygge. Men operasjonen er ikke over, sier Narongsak Osatanakorn, guvernør i provinsen Chiang Rai.
Evakuere eller forsyne
– Når legepersonellet har evaluert barna for å undersøke om de er i god tilstand, vil vi ta vare på dem inntil de har nok styrke til å bevege seg på egen hånd. Deretter vil vi evaluerere hvordan vi skal hente dem ut, sier Narongsak.
Den ledende amerikanske grotteeksperten Anmar Mirza sier at mange utfordringer venter for redningsarbeiderne. Valget står mellom å prøve å evakuere guttene eller forsyne dem der de er.
– Å forsyne dem kan innebære utfordringer avhengig av hvor vanskelig dykkingen er, skriver Mirza, koordinator for den nasjonale grotteredningskommisjonen i USA, i en e-post.
Evakuering vil derimot være langt mer krevende.
– At ikke-trente dykkere prøver å ta seg ut gjennom en oversvømt gruve, er noe av det vanskeligste en kan tenke seg, skriver Mirza.
Takket for internasjonal hjelp
Den thailandske statsministeren Prayuth Chan-ocha takket internasjonale eksperter og redningsarbeidere for deres «enorme anstrengelser» med å finne de savnede.
– Den kongelige thailandske regjeringen og det thailandske folk er takknemlige for støtten og samarbeidet, og ønsker dem god bedring, sier han i en uttalelse.
Hindret av vannstanden
Redningsdykkere oppnådde et gjennombrudd tidlig mandag etter å ha kommet gjennom et viktige grottekammer på søndagen. Dykkerne har tidligere blitt hindret i arbeidet sitt av økende vannstand.
De valgte derfor å strekke et tau gjennom grottegangen, og plasserte ut depot med oksygentanker slik at de kunne gå lenger inn uten å slippe opp for oksygen.
For utenom dykkerne har det blitt jobbet med å pumpe ut vann fra grotten for å lette letearbeidet.
Redningsteam har også undersøkt fjellsiden i håp om å finne alternative innganger til grotten som kunne ledet til guttene, som ble meldt savnet 23. juni.