Samtidig skal Pence ha gratulerte Harris og Biden med seieren i presidentvalget, skriver The New York Times.
Telefonsamtalen mellom Pence og Harris er den første kontakten mellom de to siden visepresidentdebatten i høst.
Det er også den eneste kjente en-til-en-samtalen mellom den påtroppende og den avtroppende administrasjonen i landet til nå.
Trump vil fortsatt ikke gratulere
President Donald Trump har nektet å ringe Joe Biden for å gratulere ham med seieren.
Trump har fremdeles ikke innrømmet valgnederlaget i sine offentlige uttalelser, men han lovet i en videouttalelse den 8. januar en «fredelig og ryddig» overgang.
Presidenten har varslet at han ikke kommer til å være til stede under innsettelsen av sin etterfølger. Det vil derimot visepresident Pence og hans familie.
Den påtroppende presidenten har uttrykt at visepresidentens tilstedeværelse vil være et viktig symbol for den fredelige overgangen mellom en administrasjon og en annen.
– Pence er «den voksne»
Kilder med kjennskap til dagens telefonsamtale sier til The New York Times at Pence var vennlig innstilt og tilbød Harris all mulig støtte.
Avisen mener at samtalen, og tilbudet om hjelp fra Pence, viser at det er Pence som har fylt presidentens sko den siste uken og ikke Donald Trump.
Visepresidenten har utført flere av presidentens seremonielle plikter.
Det var Pence som torsdag holdt et møte med ulike sikkerhetsinstanser, inkludert militæret og FBI, for å bli orientert om sikkerhetstiltakene som kommer til å bli satt i verk i forbindelse med sikkerheten rundt presidentinnsettelsen.
- Les også:
Og det var Pence som på kvelden inspiserte troppene fra Nasjonalgarden som er utplassert i hovedstaden.
Ifølge amerikanske medier var det visepresidenten, og ikke presidenten, som aktiverte hjelpen fra Nasjonalgarden under angrepet på Kongressen i forrige uke.
- Les også:
Drar til Florida på morgenen
I stedet for å utføre sine siste presidentplikter, reiser Trump til Florida tidlig på morgen den 20. januar.
Det betyr at den normale «husovertakelsen», hvor den avtroppende presidenten mottar den påtroppende presidenten, visepresidenten og deres ektefeller i Det hvite hus til et symbolsk kaffebesøk på formiddagen på innsettelsesdagen ikke blir noe av.
Enkelte av Trumps rådgivere har tatt til orde for at Trump bør invitere Biden til et møte en av dagene i forkant, men det er ingen tegn som tyder på at han vil gå med på det.
Donald Trump vil som nevnt heller ikke være med i følget som reiser til Capitol Hill og bevitne at Joe Biden avlegger embetsløftet som USAs 46. president.
Han blir en av de få presidentene i historien som ikke deltar i etterfølgerens innsettelse. Av tidligere presidenter vil George W. Bush, Bill Clinton og Barack Obama være til stede mens Jimmy Carter beklager at helsen og alderen krever sitt og har sendt en gratulasjonhilsen på forhånd.
Trump vil dermed heller ikke få den avskjeden som har vært vanlig de siste tiårene.
Etter at den nyslåtte presidenten har holdt sin tiltredelsestale, er det praksis for at den nye presidenten følger sin forgjenger forbi en rekke med soldater og til et ventende helikopter. Deretter flys vedkommende bort.
Samme prosedyre gjentas for å markere maktskiftet mellom den nye og gamle visepresidenten.
Det planlegges for at Trump får en slags formell avskjed på militærbasen Andrews like utenfor Washington, D.C, hvor den amerikanske presidentens to fly, Air Force One, er stasjonert.
Der vil det ifølge nyhetsbyrået Associated Press bli arrangert en seremoni, med rød løper, soldater og militærkorps. Deretter skal Trump starte sitt post-president liv, med en tiltale om om riksretthengende over seg.
- Les også:
Følg utviklingen i NRKs Nyhetssenter: