Russiske styrker har beleiret byen og minst 200.000 mennesker må evakueres umiddelbart, ifølge ukrainske myndigheter.
Rundt 20.000 personer har så langt klart å komme seg ut av Mariupol i private biler. Det opplyste en rådgiver for den ukrainske innenriksministeren onsdag.
Tidligere har Mariupols varaordfører uttalt at mellom 350.000 og 400.000 personer fortsatt er i byen.
3 millioner skal ha flyktet
Rundt 2000 biler med sivile skal ha forlatt Mariupol tirsdag. Det opplyste ukrainske myndigheter.
Ytterligere 2000 biler skal stå i kø og vente på å komme ut.
En konvoi på flere enn 100 busser med sivile skal ha forlatt byen Sumy nordøst i landet tirsdag, ifølge Den internasjonale Røde Kors-komiteen.
Siden Russlands invasjon av Ukraina startet har over 3 millioner mennesker flyktet fra landet, ifølge FNs internasjonale organisasjon for migrasjon.
Rundt 1,4 millioner av flyktningene er barn, ifølge FN. Det vil si at det hvert sekund er et barn i Ukraina som blir flyktning.
Nesten to tredjedeler av flyktningene har reist til Polen.
EU viser sin støtte
Tsjekkias statsminister Petr Fiala, Polens statsminister Mateusz Morawiecki og Slovenias statsminister Janez Jansa, er nå i Kyiv for å møte Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj.
– Hensikten med dette besøket er å bekrefte den urokkelige støtten fra hele EU for Ukrainas suverenitet og selvstendighet, sier Tsjekkias statsminister Petr Fiala.
«Det er her, i det krigsherjede Kyiv, at historie blir skrevet. Det er her frihet kjemper mot en verden av tyranni. Det er her vår fremtid avgjøres. EU støtter Ukraina, som kan regne med hjelp fra sine venner. Det er beskjeden vi tok med oss til Kyiv i dag» skriver Polens statsminister på Twitter.
Slovenias statsminister, Janes Janza, skriver dette på Facebook:
«De to siste årene har vi diskutert europeiske verdier. Det har i hovedsak vært en teoretisk debatt. Så, plutselig innser vi at disse grunnleggende europeiske verdiene faktisk eksisterer. Og at de er truet, og at europeere forsvarer dem. Med livet som innsats, i Ukraina»
De tre skal, ifølge BBC, ha krysset grensen til Ukraina tirsdag morgen, før de reiste videre med tog til hovedstaden.
De tre statsministrene skal også presentere en støttepakke til Ukraina.
Angrepene fortsetter
Angrepene fortsetter mot byen som de tre statsministrene nå er i. Bilder som kommer inn fra Kyiv tirsdag, viser store ødeleggelser.
Tidlig tirsdag morgen meldte avisen The Kyiv Independent om kraftige eksplosjoner i hovedstaden.
En boligblokk i Sviatoshynsky-distriktet vest i byen ble truffet under angrepene. Tirsdag morgen sto blokka i full fyr.
«To døde personer ble hentet ut fra blokken og 27 personer ble reddet», skriver Ukrainas redningstjeneste i en Facebook-post ifølge AFP.
BBC skriver at man kan se et mønster med slike angrep på morgenkvisten.
Boligblokker i Kyiv ble også truffet under angrep mandag. En person skal ha mistet livet i en ni etasjers blokk i Obolon-distriktet.
Oleg Sermet lå og sov da blokken ble truffet.
– Klokken var fem på morgenen da jeg våknet av at alt raste rundt meg på grunn av eksplosjonen. Klesskapet mitt, bøkene, datamaskinen og alt annet i leiligheten, sier Sermet til det spanske kringkastingsselskapet RTVE.
En kvinne som ikke er navngitt fikk hjelp av brannmenn til å evakuere bygningen via en brannstige.
– Alt brant rundt meg, jeg forsøkte å slukke det. Jeg gikk ut på balkongen og ropte om hjelp, men jeg forstod at jeg måtte fortsette med å slukke brannen. Jeg dekket til ansiktet mitt med våte håndklær for at jeg ikke skulle bli kvalt av røyken, forklarer kvinnen til RTVE.
Ordføreren i Kyiv, Vitali Klitschko, meldte tirsdag at det vil være portforbud i byen fra tirsdag kveld til torsdag morgen. Portforbudet skal vare i 35 timer.
I det portforbudet trådte i kraft kunne man høre høye, eksplosjoner fra den vestlige utkanten av byen, ifølge BBC. Eksplosjonene kunne høres over hele byen.
Gisler på sykehus
Tirsdag kveld skriver guvernøren i Donetsk-regionen, Pavlo Kyrylenko, på Telegram, at russiske styrker skal ha tatt ansatte og pasienter ved et sykehus i Mariupol som gisler. Ifølge guvernøren skal styrkene ha fraktet 400 mennesker til sykehuset. Russerne skal ha nektet sivilistene å forlate bygningen, melder BBC.