Onsdag formiddag dannet det seg lange køer foran stemmelokalene mange steder i landet.
Frammøtet var spesielt stort i Eldoret og Nakuru i Riftdalen vest i Kenya, der det brøt ut voldsomme opptøyer tidlig i 2008 etter et omstridt presidentvalg året før.
Rundt 12,5 millioner velgere hadde stemmerett ved onsdagens folkeavstemning. Valglokalene holder åpent til klokken 17 lokal tid, og et foreløpig resultat er ventet å foreligge i løpet av torsdag.
- Hør NRKs Afrika-korrespondent:
Makt
Hovedhensikten med forslaget til ny grunnlov er å gjøre landet mer demokratisk ved å spre makten. En ny nasjonalforsamling med to kamre skal få større innflytelse, på bekostning av presidentens personlige makt.
Grunnloven skal styrke det lokale selvstyret og gjøre det lettere å bekjempe korrupsjon. Den skal også dempe stammerivaliseringen som har herjet Kenya siden landet ble uavhengig av kolonimakten Storbritannia i 1963.
Analytikere har spådd at et flertall av kenyanerne vil stemme for forslaget til ny grunnlov. Hvis avstemningen likevel skulle ende med et nei, vil Kenya gå tilbake til den gamle grunnloven som de britiske koloniherrene etterlot seg.
- Les:
- Les:
«Historisk»
– Dette er et historisk øyeblikk for landet vårt, og jeg er overbevist om at kenyanerne vil ta den riktige avgjørelsen. Vi har alle plikt til å godta folkets avgjørelse, sier Kenyas minister for høyere utdanning, William Ruto, som har ledet nei-fløyen i valgkampen.
Nei-siden er spesielt skeptisk til paragrafer som legger til rette for jordreformer og åpner for abort på medisinsk grunnlag.
Både president Mwai Kibaki og statsminister Raila Odinga har derimot bedt velgerne si ja til den nye grunnloven. Kibaki betegnet folkeavstemningen som «et skjellsettende øyeblikk i vår nasjons historie».
– Jeg har bestemt meg for å stemme for den nye grunnloven, fordi jeg tror den vil være en garanti for min egen sikkerhet. Vi har lidd vondt så lenge, sa 76 år gamle Helen Gathoni som avla stemme i Nakuru.
Vold
Det omstridte presidentvalget i desember 2007 utløste tidlig året etter en voldsbølge som krevde over 1.300 menneskeliv.
Utforming av en ny grunnlov var et kjernepunkt i avtalen om maktfordeling som president Kibaki og statsminister Odinga inngikk for å få slutt på denne volden.
- Les:
Det har vært meldt om spredte utbrudd av ny vold før folkeavstemningen, men uroen har vært begrenset.
I juni ble fem mennesker drept i et angrep mot et folkemøte blant motstandere av den nye grunnloven i sentrum av Kenyas hovedstad Nairobi. Men til politikernes lettelse har både Kibakis stamme kikuyuene og Odingas luoer siden holdt seg i ro foran avstemningen.