Nyhetsbyrået AFP viser til opplysninger fra to kilder som ikke er navngitt.
Væpnede menn i uniformer skal ha kidnappet skoleelevene fra internater og ført dem ut i en skog.
Hendelsen skjedde angivelig tirsdag kveld i Kagara i den sentrale delen av landet. Gjerningsmennene antas å tilhøre en kriminell gruppe.
– En av de kidnappede ansatte og noen elever klarte å unnslippe. De ansatte bekreftet at én elev ble skutt og drept, sier en offentlig tjenestemann som ikke ønsker å bli navngitt.
Government Science College i Kagara har om lag tusen elever. Det er uklart nøyaktig hvor mange som skal være kidnappet.
Kriminelle grupper som bortfører mennesker for å få løsepenger, har vært et økende problem i nordvestlige og sentrale deler av Nigeria.
Flere hundre gutter ble bortført i delstaten Katsina for to måneder siden. De ble løslatt noen dager senere etter forhandlinger med myndighetene.