Loven ventes å bli vedtatt innen slutten av uken, trass stor motstand fra teknologigigantene, skriver Reuters.
Facebook blokkerte deling av nyheter fra australske medier torsdag i forrige uke som et svar på lovforslaget.
Blokkeringen rammet også informasjon fra det offentlige om koronavaksinen.
Australias helsedepartement svarte søndag med å stanse all betalt annonsering på Facebook, skriver kringkasteren ABC News Australia.
Forhandlet i helgen
Australske myndigheter og den sosiale mediegiganten har forhandlet gjennom helgen, men loven blir ikke endret, sier handelsminister Simon Birmingham til kringkasteren ABC.
– Loven slik den er sikrer at australske nyhetsorganisasjoner kan og bør få betalt for innhold på en rettferdig måte, sier Birmingham.
Mandag er den oppe til debatt i det australske senatet, etter at den forrige uke ble vedtatt i underhuset. Facebook har så langt ikke kommentert saken mandag.
Flere land kan følge opp
Både Google og Facebook har kjempet mot lovforslaget, men forrige uke inngikk Google en avtale med flere nyhetsselskaper i Australia. Blant dem er Rupert Murdochs News Corp, som er et av de største mediekonsern i Australia, Storbritannia og USA.
– Det er ingen grunn til at Facebook ikke kan gjøre det samme, sier Australias handelsminister.
Flere nettgiganter har kjempet mot det australske lovforslaget, som er det første i verden i sitt slag.
Frykten er at flere land skal følge etter Australia, at det kan sette en global presedens som kan gjøre skade på forretningsmodellen deres og framtvinger store endringer.
I Australia har nettselskapene Twitter, Google, Facebook, Microsoft, Redbubble og TikTok inngått en avtale om felles respons på det de mener er feilinformasjon om den nye medieloven.