Maria Sjarapova hadde det tøft i varmen i Melbourne (Foto: REUTERS/David Gray )
Sjarapova brukte 68 minutter på å slå ut den kroatiske jenta.
- Det er første dagen det er så varmt som dette her nede, og det er godt å være ferdig med kamper som dette, sa Sjarapova.
Den 18 år gamle russiske jenta merket intet til skadene som har plaget henne den siste tiden. Kroatiske Kostanic gjorde flere feil og klarte aldri skape vansker for Sjarapova.
Russiske Nadia Petrova hadde ingen problemer i sin kamp mot italienske Maria Elena Camerin og vant 6-1, 6-2. 23 år gamle Petrova har ikke tapt et eneste sett så langt i turneringen.
Gaudio ute etter maratonkamp
Argentinske Gaston Gaudio er ute av Australian Open etter å ha tapt 3-6, 2-6, 7-5, 6-1, 4-6 mot franske Fabrice Santoro.
Santoro er kun ranket som nummer 65 i verden, mens Gaudio var seedet som nummer åtte i årets første Grand Slam-turnering. Kampen varte i 3 timer og 47 minutter før Santoro kunne juble over avansement. Han møter spanske David Ferrer i neste runde. Spanieren er seedet som nummer 11.
Amerikanske Andy Roddick stormet til 4. runde etter 6-1, 6-2, 6-2 mot den franske kvalifiseringsspilleren Julien Benneteau.
Useedede Marcos Baghdatis fra Kypros er neste motstander for annenseedede Roddick.