Russlands tidligere president President Boris Jeltsin omfavnet Dmitrij Tursunov etter seieren. (Foto: AP/Scanpix)
Tursunov, som er bosatt i California, erstattet Mikhail Jouzjnij i søndagens første singlekamp, og han leverte en imponerende innsats i kampen som varte i nesten fem timer.
Russeren vant de to første settene, men Roddick kom tilbake og vant de to neste. Femte og avgjørende sett ble en thriller.
Tursunov misbrukte tre matchballer i 24. game, men brøt omsider Roddicks serve i 32. game og sikret seieren med 17-15.
Møter Argentina
Russland slo USA for første gang i Davis Cup og får hjemmekamp mot Argentina i finalen i desember.
Anført av David Nalbandian avgjorde argentinerne sin semifinale mot Australia allerede lørdag.