Bortelaget ledet både 1-0 og 2-1, men så utlignet Thoresen til 2-2 27 sekunder ut i 2. periode.
Deretter la Thoresen på til 3-2 for hjemmelaget bare snaue fire minutter senere. SKA St. Petersburg puttet ytterligere to i 3. periode.
SKA topper den vestlige avdelingen med 20 poeng etter 52 spilte kamper.
Målvakten Lars Haugen debuterte for Minsk mot topplaget Dinamo Moskva fredag.
Han fikk en forferdelig start med baklengsmål etter 40 sekunder, men endte likevel opp som helt etter kampen.
Haugen stoppet 34 av 37 skudd før kampen gikk til straffeslag. Der var nordmannen knallsterk, reddet tre straffer og bidro stort til at Minsk vant 4-3.