Montreal Canadiens Richard Zednik jubler over det første av sine to mål. (Foto: AP/Scanpix)
Seieren sendte Montreal videre med 4-3 i kamper i serien som ble spilt best av sju.
Montreal lå under 3-1 i kamper, men klarte å vende og har vunnet de siste tre på rad.
Montreals andre store helt var keeper Jose Theodore som ikke slapp inn mål til tross for at Boston hadde 32 skudd på mål mot Montreals 26.
Laget møter nå Tampa Bay Lightning i kvartfinale.
Første på 15 år
Også Calgary Flames er klar for kvartfinale.
Laget vant 3-2 etter forlengning i den sjuende og avgjørende kampen mot Vancouver Canucks.
Vancouver klarte å utligne til 2-2 bare 5,7 sekunder før slutt i ordinær tid, men 1.25 minutter ut i forlengningen satte Martin Gelinas inn vinnermålet.
Det er første gang siden 1989, da laget vant Stanley Cup, at Calgary har klart å ta seg videre fra første runde i sluttspillet.
Laget møter nå Detroit Red Wings i kvartfinalen.