Det bekrefter engelskmennene på sin hjemmeside fredag kveld.
Fulham skriver ikke hvor mye Johansen kostet. Nordmannen har knyttet seg til Brede Hangelands tidligere klubb i tre år, med opsjon på ytterligere ett år.
Johansen har ikke vært i troppen til Brendan Rodgers og Celtic de siste ukene og den norske landslagsspilleren har lenge blitt koblet til Fulham.
Ble ikke enig
– Stefan er inne i sitt siste kontraktsår med oss. Han er en bra fyr, men det har vært vanskelig fordi han ikke har blitt enig med klubben om ny kontrakt, sa Celtic-trener Brendan Rodgers på en pressekonferanse, gjengitt på klubbens Twitter-konto.
Johansen ønskes lykke til i sin nye klubb etter to og et halvt år i Skottland.
– Det beste ønskes Stefan Johansen i Fulham, fra alle oss i Celtic, skriver klubben på Twitter at overgangen ble klar.
Har åpnet sesongen bra
Fulham har innledet den engelske mesterskapssesongen (nest øverste nivå) uten tap på sine fire første kamper og innehar femteplassen i ligaen.
Johansen endte opp med 114 kamper og 20 scoringer i løpet av sin tid i Skottland. Han har også vunnet den skotske eliteserien hver sesong han har tilbrakt i klubben.
