Nyhetsbyrået ANP melder at den meritterte spilleren bare er en legesjekk unna en overgang til den nederlandske toppklubben.
I følge rapportene er Davids og Ajax enige om en 18 måneder lang kontrakt.
Davids forlater Tottenham gratis, etter 40 kamper.
Davids kom til London-klubben fra italienske Inter i 2005, og har slitt med å prestere på det nivået han tidligere har vist, spesielt nivået fra tiden i Barcelona.
I årets sesong har det blitt få kamper, og Tottenham har i stedet satset på yngre krefter på midtbanen.
Davids vant tre seriegull med Ajax fra 94 til 96, og ble mesterligavinner i 1995. I 1992 var han med på å vinne UEFA-cupen. Han har spilt 106 ganger for Ajax.
Nederlenderen har også spilt for Juventus,og vant Serie A tre ganger med klubben.