Toppseedede Djokovic vant 6-4, 6-4 over kypriotiske Markos Baghdatis, mens tredjeseedede Federer noterte sin 23. seier i 2012 da han beseiret den 19-årige amerikaneren Ryan Harrison 6-2, 7-6.
– Det føltes som jeg måtte avgjøre kampen tre ganger i siste sett. Jeg er lettet over å være videre. Å slå en amerikaner i USA er alltid en stor greie, for de spiller alltid på topp her, sa Federer.
– Er her for å vinne
Han har vunnet 40 av sine 42 kamper siden US Open i fjor.
– Jeg har nok større selvtillit, for jeg har spilt veldig bra i det siste, sa sveitseren, som møter en ny amerikaner i neste runde: Andy Roddick.
Djokovic står med 15 seirer og to tap i år. Lørdag spilte han sin første kamp siden semifinaletapet mot John Isner i Indian Wells.
– Jeg prøver å ha positiv innstilling. Jeg er her for å vinne tittelen, ikke for å forsvare den, sa han.
I neste runde møter han sin serbiske landsmann Viktor Troicki.
Frustrert Clijsters
I kvinneklassen tok 2.-seedede Maria Sjarapova seg enkelt videre til 4. runde, men Clijsters måtte se seg slått av Yanina Wickmayer i et belgisk oppgjør. Hun avverget tre matchballer før hun måtte se seg slått 6-4, 7-6.
– Hun startet bedre og spilte jevnere. Det er frustrerende å vite at jeg ikke er mer enn 50 prosent, men likevel var det ganske jevnt, sa Clijsters, som har slitt med en vond ankel.
Turneringen var hennes første siden Australian Open. Sjarapova slo amerikanske Sloane Stephens 6-4, 6-2, mens Serena Williams i sin første turnering siden Australian Open tok seg videre med 6-2, 6-1 over Roberta Vinci.