Ekspresstoga køyrde i kvar si retning, og ulukkene skjedde med få minutt i mellom seint tysdag kveld lokal tid.
Minst 100 menneske vart skadde ifølgje styresmaktene.
Det er mistanke om at toga vart råka av at vasstanden plutseleg steig i elva Machak, og at flaumvatnet kan ha vaska vekk masse under jernbanelina, seier det indiske jernbanedepartementet sin talsmann Anil Saxena til indisk TV.
Fleire av vognene spora av, men det er uklart om nokre av vognene har hamna i elva.
Det er usikkert kor mange som var ombord på toga, skriv BBC.
Statsministeren sender kondolanse
Det eine toget kom frå storbyen Mumbai, medan det andre var på veg til Mumbai frå byen Patna lenger aust i landet.
Redningsarbeidet går føre seg for fullt ved ulukkesstaden.
Statsminister Narendra Modi skriv på Twitter at han tenkjer på dei skadde, og sender sine kondolansar til dei pårørande.
Kraftig monsunregn har ført til flaum mange stader i India og fleire andre asiatiske land dei siste vekene.
