Politiet tror kvinnen er i 40-årene og fra Larvik.
- Vi mener å ha gode holdepunkter for vår antakelse om kvinnens identitet, men er ikke helt sikre, sier politiinspektør Ole Bjørn Sakrisvold i Vestfold politidistrikt.
Han håper politiet vil ha et foreløpig obduksjonsresultat iløpet av fredag.
SE VIDEO: Politiet vet hvem kvinnen er
Sakrisvold sier det ikke er riktig at politiet fredag etterforsker ett hovedspor, nemlig at kvinnen skal ha blitt påkjørt av en bil som så har stukket av fra åstedet.
- Vi holder flere muligheter åpne, sier han.
Delvis avkledd
Kvinnen ble funnet delvis avkledd, med både joggebuksen og trusen nedtrukket. Årsaken til det tror politiet kan være at hun var i ferd med å tisse ved den øde veistrekningen. Liket av kvinnen ble fjernet fra åstedet sent torsdag kveld.
Selv om kvinnen hadde skader i ansiktet og var tilsølt av blod, skal lokale politietterforskere ha gjenkjent kvinnen, som skal være kjent av politiet fra tidligere.
(Artikkelen fortsetter under bildet)
Så bil bremse
Ved 2-tiden natt til fredag etterlyste Larvik-politiet føreren av en bil som skal ha stoppet på stedet der kvinnen ble funnet avkledd og død i grøfta torsdag ettermiddag klokken 14.40. Bilen skal ha stoppet i perioden mellom 5.15 og 6.00. Politiet ønsker kontakt med denne bilføreren.
Vi ønsker kontakt med alle som har kjørt strekningen i det aktuelle tidspunktet, sier Sakrisvold til NRK. Det er også viktig at de som mener å IKKE ha sett noe melder seg, sier han.
Politiet har innkalt til pressekonferanse klokken1430. Det er ventet at en foreløpig obduksjonsrapport da vil være klar.