En tjenestemann i det amerikanske justisdepartementet sier de er uenig i beslutningen om å la ham reise.
De sier de har vært i kontinuerlig kontakt med myndighetene i Hongkong siden 10. juni da de fikk vite at han var i den tidligere britiske kolonien.
I samtalene med USA har aldri Hongkongs myndigheter på noe tidspunkt hatt innvendinger mot innholdet i den amerikanske arrestordren, sier departementet.
Etterlyst
Snowden er etterlyst for å ha tatt med seg og offentliggjort opplysninger om amerikansk etterretnings overvåking av internett.
Han reiste lørdag kveld fra Hongkong i et Aeroflot-fly til Moskva, og Ecuadors utenriksminister Ricardo Patino sier han har bedt om asyl der.
USA har varslet land på den vestlige halvkule om at Snowden kan komme til reise dit eller be om asyl der, og ber dem ikke la ham reise noe annet sted enn hjem.
Kina ønsker lykke til
Den kinesiske regjeringen er svært bekymret over avsløringene til Edward Snowden om at USA har hacket kinesisk datatrafikk. Kina ønsker Snowden lykke til med sitt arbeid.
Talskvinnen for det kinesiske utenriksdepartementet Hua Chunying sa søndag at Kina er offer for cyberangrep fra USA, og at regjeringen har levert inn en protest mot USA.
Det var avisa South China Morning Post i Hongkong som lørdag kom med nye detaljer om USAs etterretningsvirksomhet i Kina som Snowden hadde bidratt med.
Han hevder at USAs etterretning har hacket kinesiske mobiltelefonnettverk og datamaskinene på Tsinghua-universitetet.
Avisa Global Times, som står kommunistpartiet nær, skriver mandag at hele verden har nytte av avsløringene til Snowden, og at Kina må bedre beskyttelsen av sine datamaskiner.
«Vi ønsker Snowden lykke til i disse tunge tider», skriver avisa.