Ifølge Lavrov har 8000 sivile allerede forlatt de opprørskontrollerte delene av byen.
– Jeg kan i dag fortelle at de syriske regjeringsstyrkenes kamphandlinger i Øst-Aleppo er innstilt fordi det er en stor operasjon på gang for å evakuere sivile, sa Lavrov under et besøk i München, ifølge russiske nyhetsbyråer.
Russerne har i flere uker hevdet at deres styrker ikke har vært involvert i angrepene på Aleppo.
Reportere fra nyhetsbyrået som befinner seg i området, sier det fortsatt kunne høres trefninger i byen etter at Lavrov kom med uttalelsen.
Han sier russiske og amerikanske utsendinger skal møtes i Genève lørdag og diskutere situasjonen i Aleppo.
Har håp
– Vi er nær ved å oppnå en felles forståelse, men jeg vil advare mot for høye forventninger, sier viseutenriksminister Sergej Ryabkov til Interfax.
USAs utenriksminister John Kerry møtte sin russiske motpart i dag og sa etter møtet at han ikke var overbevist, men fortsatt har håp om en enighet.
Kerry og Lavrov møttes ved to anledninger i dag, men møtene varte ikke lenger enn 10 minutter hver.
– Milevis fra hverandre
USA og Russland er «milevis fra hverandre» i forsøkene på å få på plass en enighet om evakueringen av sivile fra Øst-Aleppo, sier FN rådgiver Jan Egeland torsdag, ifølge Reuters.
Egeland sier at fem måneder med forhandlinger om nødhjelpsplaner ikke har resultert i noe som helst.
Opprørere i de østlige bydelene av borgerkrigsherjede Aleppo har tidligere kommet med blandede tilbakemeldinger om hva de mener vil være den beste måten å organisere evakueringen av sivilbefolkningen, men nå ønsker de kun å sikre en pause i kampene, sier Egeland.