Målingene ble offentliggjort like etter av valglokalene ble stengt.
Roh leder det liberale regjeringspartiet, og skal ha fått 49,1 prosent av stemmene, ifølge målingene.
Den konservative motkandidaten Lee Hoi-chang ligger an til å få 46,8 prosents oppslutning.
Valgdeltakelsen var på mellom 71 og 73 prosent, noe som er den dårligste oppslutningen om et sørkoreansk presidentvalg noen gang.
Én periode
Sittende president Kim Dae-jung, som fikk Nobels fredspris i 2000 for sin tilnæringspolitikk overfor Nord-Korea, går av i februar etter sin femårsperiode. Presidenten kan ikke sitte mer enn én periode.
Roh Moo-hyun vil føre Kims politikk videre.
Meningsmålingene har tydet på at det ville bli svært tett løp mellom Roh og den konservative kandidaten Lee Hoi-chang.
Men at valgdagsmålingene nå gir Roh seieren, betyr ikke at selve stemmeopptellingen er uvesentlig. Tidligere valgdagsmålinger i Sør-Kora har bommet på det endelige resultatet.