Obama skal også på sin første dag på jobben ha sendt ut et lovforslag om å legge ned det amerikanske fengselet på basen innen ett år.
Det viser et utkast som nyhetsbyrået Reuters har fått tak i.
Aktorene har etter ordre fra Obama bedt de militære dommerne i det såkalte tribunalet på Guantanamo om at sakene blir stanset.
En militær dommer på Guantanamo besluttet i ettermiddag, norsk tid, at sakene utsettes inntil den nyinsatte presidenten har tatt en avgjørelse om hvorvidt hele domstolen skal legges ned.
Risikerer dødsstraff
Dette gjelder 21 saker, deriblant den pågående saken mot fem tiltalte som risikerer dødsstraff for å ha vært med på å planlegge terrorangrepet 11. september 2001.
En av dem er Sheikh Mohammed, som ofte omtales som den 20. flykapreren.
Til tross for at vedtaket er å stanse sakene inntil slutten av mai, regner forsvarerne til Guantanamo-fangene at dette er slutten på spesialdomstolen for terrorister på Guantanamo.
Obama lovet i valgkampen å stenge det omstridte fengselet. Han er sterkt kritisk til fangebehandlingen og avhørsmetodene USAs militære og etterretningsorganer har brukt der. Obama mener at fangene der skal stilles for sivile domstoler i USA.
Les:
Vil ha Bush for retten
FNs spesialutsending for tortursaker Manfred Nowak oppfordrer USA om å stille nå avgått president George W. Bush og tidligere forsvarminister Donald Rumsfeld for retten for behandlingen og torturen av Guantanamo-fanger.
Nowak sier til den tyske TV-kanalen ZDF at USA i henhold til loven har en åpenbar plikt til å innlede rettslige skritt mot Bush og Rumsfeld.
Han påpeker at USA har sluttet seg til FN-konvensjonen mot tortur, noe som forplikter landet å gripe inn mot de som bryter reglene.
Les:
Les: