Dette er første gang Kostunica og Milosevic har møtt hverandre siden opprøret i går, som fjernet Milosevic fra makten.
Kostunica hevdet i etterkant av møtet at Milosevic hadde gratulert han med valgseieren.
Kostunica hadde også samtaler med hærsjefen general Nebojsa Pavkovic, melder nyhetsbyrået Beta. Det har lenge vært usikkert hvordan hæren i Jugoslavia ville forholde seg til de nye makthaverne.
Kostunica sa i et TV-intervju tidligere i kveld at det ikke er noen grunn til å frykte at hæren vil stille seg i spissen for et kupp på Slobodan Milosevics vegne.
Den jugoslaviske hæren er virkelig vår hær, sa Kostunica i intervjuet.