Lavrov kom med uttalelsen i forbindelse med et møte med president Vladimir Putin mandag.
– Sammen med medlemmer av det russiske sikkerhetsrådet har vi utarbeidet nye forslag. De tar sikte på å løse situasjonen i Ukraina på grunnlag av folkeretten, sa Lavrov.
Lavrov opplyste samtidig at han hadde invitert sin amerikanske kollega John Kerry til Moskva mandag for å fortsette samtalene om Ukraina, men at Kerry i helgen hadde sagt at han ville utsette besøket.
- LES OGSÅ: – Den nye grensen vil gå her
- LES OGSÅ: Ukraina og det historiske hatet
Avfyrte skudd på Krim
Samme dag utløste russiske soldater skudd da de tok kontroll over en ukrainsk militærbase på Krim-halvøya, opplyser en ukrainsk offiser. Ingen personer ble såret.
Den ukrainske offiseren tilhører en egen ubevæpnet avdeling innen den ukrainske marinen, og han forteller til nyhetsbyrået Interfax at russiske styrker på ettermiddagen brøt seg inn i basen, som ligger i Bakhtshisaraij et stykke inn på Krim-halvøya.
De russiske soldatene beslagla mobiltelefonene til de ukrainske soldatene og begynte å fjerne alle kjøretøyene i leiren.
Ingen ukrainske soldater ble såret, og basens øverstkommanderende forsøkte mandag ettermiddag å forhandle med russerne om å avslutte aksjonen.
Det er ikke kommet ytterligere informasjon om hendelsen.
Russiske styrker har de siste par ukene tatt kontroll over en rekke ukrainske militærinstallasjoner og baser på Krim-halvøya, men det har fram til nå ikke blitt løsnet skudd, verken mot ukrainske eller russiske soldater.