De tre mennene er alle i 40-50-årene og er bosatt i Harstad-området, skriver politiet i Troms i en pressemelding.
De tre personene er kjent fra politiet fra tidligere av.
De er foreløpig siktet for å ha forsøkt å skade en gjenstand som tilhørte en annen. Skadeverket er grovt fordi det særlig legges vekt på at skaden har et stort omfang.
Siktelsene kan endre seg etter hvert som politiet etterforsker saken videre.
Hadde mistanke
Boligblokka ligger like ved Harstad sykehus.
Politiet uttalte tirsdag at de hadde mistanke om at brannen var påsatt. 40 beboere i blokka ble evakuert da det brøt ut brann i et fellesområde i bygget.
Én person ble sendt til sykehuset med lettere røykskader.
– Saken har stor prioritet hos politiet. Vi er fortsatt i en innledende etterforskningsfase – en fase som er viktig for det videre arbeidet i saken, forteller seksjonsleder for etterforskning ved Harstad politistasjonsdistrikt, Heidi Heggen.
Politiet etterforsker nå saken videre, og har hentet inn kriminalteknisk bistand i saken.