Lagene spilte et jevnt oppgjør, og det gjensto bare seks sekunder av kampen da Chicago avgjorde til sin fordel.
Blåjakkene tok ledelsen ved Jaroslav Spacek etter tre minutter.
Tidligere Blue Jackets-spiller Lyle Odelein utlignet en periode senere, før Shampo økte gjestenes ledelse minuttet etter.
Nordmannen rundet dermed 100. poeng i proffligaen.
Chicago utlignet igjen etter et kvarter av andre periode, før Tyler Arnason ble matchvinner i sluttsekundene.
Columbus spiller sine neste tre NHL-kamper hjemme i Nationwide Arena, mot Dallas (fredag), Buffalo (søndag) og Washington (tirsdag).