Sylvia Smit og Manon Melis scoret målene som ga Nederland annenplassen i gruppe A og dømte danskene til å vente en eller to dager for å se om de går videre eller ikke.
Norge møter Nederland i sin første landskamp etter EM, en VM-kvalifiseringskamp på Nadderud i slutten av oktober.
Om Norge slår Frankrike, møter også Bjarne Berntsens EM-lag Nederland i kvartfinale torsdag.
Danmark dominerte som ventet kampen i Lahtis og skapte de fleste sjansene, men det sto fortsatt 0-0 etter en snau time.
Hadde det endt uavgjort, ville Norge vært tvunget til å slå Frankrike søndag for å kvittere ut kvartfinalebilletten direkte.
Uavgjort da ville betydd spenning helt til mandag kveld, for å se om treeren i gruppe C ville komme opp i minst fire poeng eller stoppe på tre.
Malmö-spiller
Heerenveen-spilleren Smit, toppscorer i Nederland to av de tre siste sesongene, ga Norge en håndsrekning med sitt volleyskudd mot spillets gang i det 58. minutt.
Manon Melis, storscorer for Malmö i Allsvenskan og en av to utenlandsbaserte spillere i troppen, doblet ledelsen med et kjempeskudd åtte minutter
senere.
Johanna Rasmussen ga danskene håp med sitt reduseringsmål, men utligningen kom aldri. Dermed har Norge litt bedre betingelser i søndagens skjebnekamp.
Men tap tåler ikke det norske laget, til det er målforskjellen for svak.