Dean Ashton (12) og Leon McKenzie (16) ordnet 2-0 til hjemmelaget på vel et kvarter. Det så ut til å bli en frisk Norwich-kveld.
Men Antoine Sibierski reduserte etter noen minutter. Robbie Fowler slo til for Manchester City da han utlignet til 2-2 etter 37 minutter.
City presset voldsomt de siste minuttene. På overtid skjøt Fowler inn 3-2-målet for gjestene.
Norwichs Mattias Jonson ble utvist 25 minutter før slutt etter to gule kort.