Monaco ledet både 2-1 og 3-2 etter to vakre scoringer av den tidligere Manchester United-floppen Falcao, men to utligningsmål av Sergio Agüero duket bordet for hjemmelagets store kveld.
De to søramerikanerne var forgrunnsfigurene i fotballklassikeren, men John Stones og Leroy Sane scoret målene som gir City to måls forsprang før returkampen i fyrstedømmet.
Falcao misset også et straffespark han selv skaffet, mens Agüero mente seg snytt for en straffe.
Etter Falcaos 3-2-mål i det 61. minutt, der han herjet med Stone og lobbet vakkert over keeper Willy Caballero, slo Manchester City tilbake med to hjørnespark. Agüero gjorde 3-3 på volley etter at to Monaco-spillere kolliderte, mens Stones nådde ballen rett foran argentineren og gjorde 4-3. Sane lekte 5-3 i tomt mål etter strålende City-spill i det 82. minutt.
Monaco har slått ut alle sine seks engelske motstandere i europacupenes cupspill, men City ligger nå an til å bryte trenden.
Oppvisning av Sané
Hjemmelaget scoret først, takket være en oppvisning av Sane i det 26. minutt. Han driblet seg forbi flere motspillere, spilte vegg med David Silva og brøt gjennom på venstrekanten. Derfra serverte han Raheem Sterling, som inne foran mål bare trengte å sette foten på ballen for å gjøre 1-0.
Det målfarligste laget i Europas store ligaer lot seg ikke bringe ut av fatning, og seks minutter senere var Monaco à jour, ved hjelp av et håpløst klareringsspark fra keeper Caballero.
Målvaktens svake spark ble tatt ned av Fabinho, som spilte vegg og la inn fra høyre. Ved lengste stolpe stupheadet Falcao ballen i mål, hans 23. mål for sesongen.
City-spillerne tålte motgangen dårlig og virket paralyserte da Monaco tok ledelsen i det 40. minutt. Djibril Sidibé slo et frispark fra midtstreken direkte i bakrom til 18-årige Kylian Mbappé, som suste forbi en passiv Nicolás Otamendi, lot ballen sprette to ganger og banket den i mål.
Mbappé kalles i Frankrike "den nye Thierry Henry", og han scoret i sin første mesterligakamp fra start sitt sjette mål på de seks siste kampene.
Agüero startet opphentingen
Men plutselig vippet marginene Citys vei. I det 58. minutt sto det 2-2 etter at Sterling brøt en svak tversoverpasning og spilte fram Agüero. Skuddet gikk rett på keeper, men Subasic slapp det inn.
Det virket som vi hadde fått oppleve mer enn nok allerede, men det var bare starten på et drama som sent vil bli glemt.
I kveldens andre Mesterliga-kamp vant Atlético Madrid 4-2 borte over Bayer Leverkusen.