Mannen ble funnet omkommet av kystvaktskipet KV Heimdal tirsdag.
Det skriver politiet i Nordland.
Politiet vil nå undersøke hva som har vært foranledningen til hendelsen, og det vil bli begjært obduksjon av avdøde.
Mandag gikk politiet i Nordland får nå ut med navnet på den savnede i samråd med de pårørende.
Den omkomne er ukrainsk statsborger, men var bosatt i Leirfjord kommune, hvor han jobbet som avløser.
Søket etter mannen gikk søndag kveld over i en ny fase, hvor den savnede var antatt omkommet.
Hendelsen skal ha skjedd ved Gautvika i Vefsnfjorden, like ved Holandsvika i Vefsn kommune.
Både redningsskøyte, redningshelikopter, lokale ferger og private båter deltok i søket etter mannen søndag.
Omfattende leteaksjon
Politiet mottok melding fra familien til mannen like før klokken 14 søndag, om at han ikke var kommet tilbake som avtalt.
Leteaksjonen pågikk hele søndag, uten resultat. Sent søndag gikk politiet ut med at de antar at de savnede er omkommet.
Politistasjonssjef i Mosjøen, Lisbeth Aarvik, sier til NRK mandag at det er mye man ikke vet om foranledningen.
– Hendelsesforløpet er litt vanskelig å vite så mye om, i og med at det er en person har vært i vannet i forbindelse med dykking alene. Det vi vet er at han ikke har kommet opp igjen etter dykk.
Politiet sier at den savnede skal ha vært del av et turfølge med som var ute i finværet. De skal ha grillet, badet og dykket ved vannkanten.
– Ut ifra det vi har fått opplyst har mannen vært alene i vannet når før han ble meldt savnet.
Søket har nå gått over i en fase hvor man leter etter en person som er antatt omkommet.
– Vi planlegger fra dag til dag. Vi setter inn den type ressurser som vi anser kan vært hensiktsmessig. I dette tilfellet en ROV fra Forsvaret. Så får vi vurdere fra dag til dag.
– Hvor lenge kommer dere til å søke?
– Vi kommer til å gjøre søk så lenge vi har fornuftige områder å søke i. Det er et krevende søk, fordi det er en dyp fjord med strømforhold. Akkurat nå er det Forsvaret som bistår politiet, så får vi se om det er aktuelt å sette inn andre ressurser etter hvert.
Ordfører: Har satt kriseteam
Ivan Haugland (Ap) er ordfører i Leirfjord kommune, hvor den savnede bor og jobber.
Han sier hendelsen preger lokalsamfunnet.
– Det er ikke så ofte noe slikt skjer, men det er like tragisk.
Kommunen har satt kriseteam og tatt kontakt med nabokommunen Vefsn, hvor ulykken skjedde.
– Det å følge opp familien og de som er igjen blir kjempeviktig, sier Haugland.