Den andre opposisjonspolitikeren og tidligere bokseren, Vitalij Klitsjko, har fått tilbud om å bli visestatsminister.
Det bekrefter presidentens kontor lørdag.
– Dersom Jatsenjuk takker ja til statsministerposten, må regjeringa gå av, sier justisminister Olena Lukash i en uttalelse, skriver AFP.
Janukovitsj lover også å vurdere endringer i landets grunnlov, som per i dag gir statens overhode mye makt.
– Presidenten er overbevist om at samarbeidet med opposisjonen vil bidra til å forene staten og utføre nødvendige reformer for samfunnet, la hun til.
(Artikkelen fortsetter under direktevideoen)
Tusenvis av ukrainere er fortsatt samlet i Kievs gater.
Ingen kommentar fra opposisjonen
Janukovitsj var tidligere lørdag i samtaler med Jatsenjuk og Klitsjko samt Oleh Tjahnybok, en annen opposisjonspolitiker.
Partene skal der ha blitt enige om at demonstrantene og politiet i Kievs gater skal gradvis fjerne seg fra de offentlige plassene og gatene.
Verken Yatsenyuk eller Klitsjko har så langt kommentert dagens utvikling, ifølge nyhetsbyrået AP.
Demonstrantene og opposisjonslederne har tidligere krevd at også presidenten selv må gå av dersom de skal stanse protestene, og at han utlyser nyvalg. Å takke ja til postene kan av noen demonstranter oppfattes som et svik mot protestbevegelsens idealer.
Dagens statsminister, Nikolay Azarov, har vært statsmininster siden 11. mars 2011.
Den ukrainske presidenten Viktor Janukovitsj (andre til venstre) forhandlet på overtid med de tre opposisjonslederne Oleh Tyanybok (høyre), Vitaly Klitsjko og Arseniy Yatsenyuk.
Foto: Mykhailo Markiv / AP
