De to flyene tilhører den militære britiske oppvisningsgruppen Red Arrows.
Flyene er verdensberømte, og flygerne er kjent for å utføre halsbrekkende luftakrobatikk.
Det ene flyet kom seg ned ved egen hjelp, mens det andre styrtet.
Krasjet i 300 meters høyde
- Kollisjonen skjedde i rundt 300 meters høyde. Den ene flygeren skjøt seg øyeblikkelig ut, og fikk skulderen ut av ledd da han landet, sier Dimitris Tsirogiannidis, talsmann i det greske flyvåpenet.
En talsmann for Royal Air Force i London sier at ulykken skjedde under en treningssamling og at det andre landet trygt.
De andre Red Arrows-flyene som var i lufta samtidig måtte landet på en annen flyplass.
Det er foreløpig usikkert hva som var årsaken til kollisjonen, og den kommer til å bli etterforsket.
- Det var ideelle forhold da piloten skjøt seg ut, og det er grunnen til at han ikke fikk mer alvorlige skader.
– Kollisjonen skal etterforskes av et britisk team, og vi kommer til å bistå dem med alt vi kan i det arbeidet, sier Tsirogiannidis.
Siden gruppen begynte sine oppvisninger i 1965, har de gjennomført mer enn 4.000 show i 53 land.
Les mer om Red Arrows på deres nettsider.