Det opplyste en høytstående tjenestemann i Det hvite hus tirsdag. Bush vil formelt kunngjøre sin beslutning onsdag, ifølge tjenestemannen.
Zoellick etterfølger Paul Wolfowitz, som motvillig har gått med på å trekke seg fra banken etter at han personlig sørget for at kjæresten ble forfremmet og fikk en svært så lukrativ lønnsforhøyelse.
Nyheten om Zoellick blir godt mottatt fra flere land, og Det hvite hus regner med at han vil bli godkjent av styret i Verdensbanken.
Wolfowitz går av 30. juni.
Det er ventet at Bush offisielt vil offentliggjøre sitt valg i løpet av morgendagen.Tjenestemannen sier at USA har fått signal fra flere medlemsland om at de støtter Zoellick som ny sjef for Verdensbanken.
Robert Zoellick er 53 år gammel og var i flere år George W. Bush' fremste handelspolitiker. Han var sentral i arbeidet med å få i gang forhandlingene om verdenshandelen i Doha.
Senere har han vært viseutenriksminister og Bush-administrasjonens ekspert på Kina og Darfur. Han forlot regjeringen i fjor for å begynne i den private investeringsbanken Goldman Sachs.
- Han har tillit og respekt over hele verden, og han tror fullt og fast på Verdensbankens oppgave om å få slutt på fattigdommen, sier den anonyme tjenestemannen i Det hvite hus.
