Kjell Ole Varmo
Men slik er det ikke, sier Kjell Ole Varmo, pensjonert forsker og kjemiker. Det er 30 år siden han første gang regnet ut hvor stor buen eller krumningen på Mjøsa er.
- Jeg ble svært overrasket selv den gangen, sier Varmo, men legger til, – egentlig er det vel bare en bekreftelse på det vi har visst en stund: Jorda er rund – over alt!
158 meter på midten
Med tusj og trigonometri lager Kjell Ove Varmo et regnestykke som viser at høyden på Mjøsas bue er 158 meter!
For de fleste er det vanskelig å begripe, men Mjøsa er 89,7 km lang, og da blir en krumning på 158 meter ikke særlig stor.
Forutsetninger for regnestykket
Mjøsa er 117 km lang fra Lillehammer til Minnesund. I luftlinje er Mjøsa 89,7 km lang.
r er midlere jordradius = 6378,395 km
a er den del av jordsirkelen som Mjøsas lengde tilsvarer = 0,8055
b = 0,40275 grader
Tegningen kraftig overdrevet. Mjøsas lengde utgjør en mye mindre del av jordbuen, men vi har tegnet vinkelen større for enklere å få frem prinsippet.
Utregningen
Den gråfargede trekanten er en rettvinklet trekant der hypotenusen er r og den lengste kateten er x.Ved å bruke cosinus-funksjonen for en rettvinklet trekant bestemmer vi lengden på x:
x = cos b * r
Fra tabeller ( eller på en kalkulator) finner vi at cosinus til vinkelen på 0,40275 grader er 0,99997529.
Dessuten viser tegningen at h = r - x.
Vi kombinerer de to ligningene og får at :
h = r - (cos b * r)
h = 6378,395 km - (0,99997529 * 6378,395 km )
h = 6378,395 km - 6378,237 km
h = 0,1576 km = 158 meter
Av Joar Elgåen/Tor Berre,
Schrödingers katt torsdag 17. januar kl. 19.30