Den republikanske guvernøren Bill Lee underteikna måndag lova etter ein heftig debatt i den folkevalde forsamlinga.
Lee støttar lova og seier at elevane bør lære om kor eksepsjonelt USA er som land, ikkje om saker som skil folk eller set folk opp mot kvarandre.
Mellom anna kan ikkje lærarane fortelje elevane at «noko individ gjennom rasen sin eller kjønnet sitt er privilegert, rasistisk, sexistisk eller undertrykkjande».
Brot på lova kan straffast ved at skulen blir fråteken finansiering.
16 republikansk-styrte amerikanske delstatar, inkludert Tennessee, har innført liknande lover.
– Vil gjere lærarar redde
Medan dei fleste kvite republikanarane støtta lovframlegget, åtvara svarte demokratar mot at lova vil gjere lærarar redd for å ta opp tema om rase og rasisme som har bidrege til USAs historie.
Forbodet betyr at lærarar ikkje kan ta opp såkalla «kritisk raseteori» (Critical Race Theory) som inneber at rasismen i USA er integrert i institusjonane, og at dei kvite har fordelar av det som dei svarte ikkje har. Ideen og om skular, kyrkjer og andre undervisningsinstitusjonar skal støtte dette, har vore eit kontroversielt tema i fleire år.
Republikanarane i Tennessee har òg vedteke lover som gir foreldre høve til å ta barna ut av undervisning om kjønnsidentitet og seksualundervisning, inkludert opplysning om prevensjon innanfor familien.