Etter det NRK erfarer var livvakter fra Politiets sikkerhetstjeneste (PST) om bord i flyet.
Flyet har nå landet på Oslo Lufthavn.
På flyet er også Anas Haqqani, broren til lederen for Haqqani-nettverket, som står bak noen av de verste terrorangrepene i Afghanistan.
Lørdag formiddag tok dette privatflyet av fra Kabul, i retning Norge. Om bord er forhandlingsteamet til Taliban som skal ha møter i Oslo.
NRK får opplyst at samtalene skal skje på Soria Moria hotell og konferansesenter ved Holmenkollen i Oslo.
Søndag handler det trolig mest om sonderinger mellom det afghanske sivilsamfunnet og Taliban. Hvis dette går bra, kan det bli mer konkrete forhandlinger mandag.
15 personer
Delegasjonen ledes av utenriksminister Amir Khan Muttaqi. Han har med seg 15 personer.
Blant disse er også Anas Haqqani. Han var inntil nylig svartelistet av USA for bånd til terrorvirksomhet, men ble fjernet fra listen og er i dag en del av Talibans politiske ledelse i Doha i Qatar.
Men, han er mest kjent for å være lillebroren til en av verdens mest ettersøkte terrorister, Sirajuddin Haqqani.
Storebroren er i dag innenriksminister i Afghanistan. Han har tidligere ledet det såkalte Haqqani-nettverket som har stått bak noen av de verste terrorangrepene i Afghanistan de siste 20 årene.
Flere medlemmer av Haqqani-familien er svartelistet og ettersøkt av USA. Sirajuddin har en stående dusør på 10 millioner dollar på hodet sitt.
Haqqani-nettverket antas å stå bak terrorangrepet på Hotel Serena i Kabul i 2008. Der ble minst sju personer drept, blant den Dagbladet-journalist Carsten Thomassen.
Taliban takker Norge
Utenriksminister Muttaqi, som leder delegasjonen, roser Norges meglerrolle i et lydopptak sendt på statlig afghansk TV rett før han gikk om bord flyet.
– Jeg vil takke Norge for invitasjonen, og for at de har sendt et privatfly for hente oss. Vi skal møte norske myndigheter, amerikanske og europeiske diplomater. Vi skal også møte våre egne afghanere.
Utenriksministeren er optimistisk før det som er den første reisen Taliban har til et vestlig land.
– Dette er vår første tur til Europa og vi håper det blir en døråpner for gode relasjoner og kontakt, slik at vi kan løse de humanitære og økonomiske problemene vi står i.
Muttaqi sier at Taliban ønsker å få Afghanistan ut av internasjonal isolasjon.
– Jeg er veldig glad for at vi, gjennom vår utenrikspolitikk, er i ferd med å etablere gode relasjoner til verdenssamfunnet. Afghanistan skal ikke lenger være på kollisjonskurs med verden. Vi vil gjøre landet vårt til et sentrum for samhold og økonomisk utvikling i region, i tråd med våre afghanske, og islamske tradisjoner.