Ifølge meteorologer har Frank kurs mot kystbyen Puerto Angel i delstaten Oaxaca.
– Mexicanske myndigheter har nå utstedt varsel om tropisk storm langs kysten fra Puerto Angel nordvestover til Punta Maldonado, opplyser US National Hurricane Center.
Søndag kveld befant Frank seg om lag 230 kilometer ut i Stillehavet sørøst for Puerto Angel. Den beveger seg med en fart på 11 kilometer per time.
Det er ventet at stormen treffer kysten av Mexico på tirsdag.
Stillehavsstormene kan true landets turistnæring, mens oljeindustrien hovedsaklig holder til i Mexicogolfen.