Det russiske gasselskapet Gazproms nestkommanderende, Alexander Medvedev, sier at alle parter nå er enige om en avtale.
Et sentralt punkt i avtalen er utplasseringen av internasjonale observatører ved rørledningene både i Russland og Ukraina, for å sikre at ikke gassen kommer på avveie.
Krever teknisk gass
Ukraina har også krevd gratis gass fra Russland daglig for å kunne opprettholde trykket i gassledningene, noe som skal være en forutsetning for at eksporten kan gå som normalt.
Det er uvanlig kaldt i deler av Europa som er sterkt avhengig av at gasstrømmen får slippe uhindret fram.
EU har i helgen presset både Ukraina og Russland til å gjenoppta eksporten.
Krise i 17 land
Det russiske gass-selskapet Gazprom stengte i forrige uke forsyningene av gass til store deler av Europa gjennom ukrainsk territorium, fordi det mener ukrainske myndigheter skylder dem penger.
Dette rammet 17 land, i første rekke øst- og sørøsteuropeiske land.