Den tidligere Brann-forsvareren skadet seg i det høyre låret like før pause i lørdagens kamp mot Liverpool.
Lundekvam ønsker ikke å komme tilbake før han er helt frisk. Southampton frykter at den norske landslagsspilleren blir ute i to uker.
- Jeg har kjent skaden en god stund, og nå må jeg finne ut hva det er. Også før sesongen kjente jeg at det var noe der, så jeg ønsker ikke å forhaste meg slik at skaden blir enda verre, sier Lundekvam til klubbens hjemmeside.
Lundekvam spilte landskampen mot Nederland onsdag, men legger ikke skylden for skaden på dette oppgjøret.
- Jeg tror ikke det har sammenheng med at jeg spilte landskampen, men det er et merkelig tidspunkt å spille privatlandskamp. Dette gjaldt ikke bare Norge, men svært mange nasjoner. Det virker sprøtt å spille landskamp når vi bare har unnagjort en seriekamp, sier Lundekvam.
Norge spiller EM-kvalifisering mot Danmark 7. september.