Jóhanna Sigurdardóttir kom med løftet dagen etter at opptil 8.000 mennesker samlet seg foran Alltinget.
De demonstrerte mot politikernes manglende innsats for å hjelpe dem ut av krisen.
Om lag 200 politifolk rykket ut da demonstrasjonen mandag kveld var i ferd med å komme ut av kontroll.
Nesten 40.000 husholdninger skal være ute av stand til å betjene gjelden sin.