Overgrepene skal ha skjedd på 90-tallet, men ble anmeldt først i mars i år.
– Vi ble kjent med saken ved at det var flere fornærmede som leverte en anmeldelse, forteller politiadvokat Kristine Knutsen-Berge til NRK.
Mannen i 40-årene, som sitter i et kommunestyre i Hordaland, ble pågrepet tirsdag, ifølge BA, som først omtalte saken.
Mannen er tidligere dømt for seksualforbrytelser. Han erkjenner ikke straffskyld.
Klokken 09 torsdag ble mannen fremstilt for varetektsfengsling for lukkede dører i Bergen tingrett. Han ble fengslet i fire uker, ifølge BT.
Skal gjennomføre flere avhør
Mannen er foreløpig siktet for overgrep mot ett barn under ti år, men politiet har altså opplysninger om at flere skal være utsatt, noe de nå vil etterforske videre.
– Siktelsen omhandler ett barn. Vi er kjent med at det er flere fornærmede, så etterforskningen vil også rettes mot å avdekke om siktede har begått overgrep mot flere, sier Knutsen-Berge.
Mannen er ikke i familie med dem som har anmeldt. Politiet har også funnet overgrepsmateriale på mannens datamaskin som skal gjennomgås.
– Vi er helt i innledningsfasen av etterforskningen. Vi har beslaglagt datamateriale som det gjenstår betydelig arbeid med å gjennomgå, og i tillegg er det planlagt en rekke avhør, sier politiadvokaten.
